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對于輸入值的可逆“混合”運算而得到。

常用HASH函數

·直接取余法：f(x):= x mod maxM ; maxM一般是不太接近 2^t 的一個質數。

·乘法取整法：f(x):=trunc((x/maxX)*maxlongit) mod maxM，主要用于實數。

·平方取中法：f(x):=(x*x div 1000 ) mod 1000000); 平方后取中間的，每位包含信息比較多。

構造方法

散列函數能使對一個數據序列的訪問過程更加迅速有效，通過散列函數，數據元素將被更快地定位。

（詳細構造方法可以參考hash函數中的【哈希表的構造方法】）

1．直接尋址法：取關鍵字或關鍵字的某個線性函數值為散列地址。即H(key)=key或H(key) = a·key + b，其中a和b為常數（這種散列函數叫做自身函數）

2． 數字分析法

3． 平方取中法

4． 折疊法

5． 隨機數法

6． 除留余數法：取關鍵字被某個不大于散列表表長m的數p除后所得的余數為散列地址。即 H(key) = key MOD p,p<=m。不僅可以對關鍵字直接取模，也可在折疊、平方取中等運算之后取模。對p的選擇很重要，一般取素數或m，若p選的不好，容易產生同義詞。

處理沖突方法

1．開放尋址法；Hi=(H(key) + di) MOD m,i=1,2,…，k(k<=m-1)，其中H(key)為散列函數，m為散列表長，di為增量序列，可有下列三種取法：

1)． di=1,2,3,…，m-1，稱線性探測再散列；

2)． di=1^2,(-1)^2,2^2,(-2)^2,(3)^2,…，±(k)^2,(k<=m/2)稱二次探測再散列；

3)． di=偽隨機數序列，稱偽隨機探測再散列。

2． 再散列法：Hi=RHi(key),i=1,2,…，k RHi均是不同的散列函數，即在同義詞產生地址沖突時計算另一個散列函數地址，直到沖突不再發生，這種方法不易產生“聚集”，但增加了計算時間。

3． 鏈地址法(拉鏈法)

4． 建立一個公共溢出區

查找性能分析

散列表的查找過程基本上和造表過程相同。一些關鍵碼可通過散列函數轉換的地址直接找到，另一些關鍵碼在散列函數得到的地址上產生了沖突，需要按處理沖突的方法進行查找。在介紹的三種處理沖突的方法中，產生沖突后的查找仍然是給定值與關鍵碼進行比較的過程。所以，對散列表查找效率的量度，依然用平均查找長度來衡量。

查找過程中，關鍵碼的比較次數，取決于產生沖突的多少，產生的沖突少，查找效率就高，產生的沖突多，查找效率就低。因此，影響產生沖突多少的因素，也就是影響查找效率的因素。影響產生沖突多少有以下三個因素：

1．散列函數是否均勻；

2. 處理沖突的方法；

3．散列表的裝填因子。

散列表的裝填因子定義為：α= 填入表中的元素個數/散列表的長度

α是散列表裝滿程度的標志因子。由于表長是定值，α與“填入表中的元素個數”成正比，所以，α越大，填入表中的元素較多，產生沖突的可能性就越大；α越小，填入表中的元素較少，產生沖突的可能性就越小。

實際上，散列表的平均查找長度是裝填因子α的函數，只是不同處理沖突的方法有不同的函數。

了解了hash基本定義，就不能不提到一些著名的hash算法，MD5和SHA-1可以說是應用最廣泛的Hash算法，而它們都是以MD4為基礎設計的。

常用hash算法的介紹：

（1)MD4

MD4(RFC 1320)是 MIT 的Ronald L. Rivest在 1990 年設計的，MD 是 Message Digest（消息摘要） 的縮寫。它適用在32位字長的處理器上用高速軟件實現——它是基于 32位操作數的位操作來實現的。

（2)MD5

MD5(RFC 1321)是 Rivest 于1991年對MD4的改進版本。它對輸入仍以512位分組，其輸出是4個32位字的級聯，與 MD4 相同。MD5比MD4來得復雜，并且速度較之要慢一點，但更安全，在抗分析和抗差分方面表現更好。

（3)SHA-1及其他

SHA1是由NIST NSA設計為同DSA一起使用的，它對長度小于2^64的輸入，產生長度為160bit的散列值，因此抗窮舉(brute-force)性更好。SHA-1 設計時基于和MD4相同原理,并且模仿了該算法。